不可以。监外执行适用的是刑事处罚，行政拘留不可以监外执行，但可以申请取保候审。取保候审(也就是大家所说的保释)是适用于刑事案件的，行政拘留并不属于刑事案件中的处理。具体可以参考《刑事诉讼法》的规定。被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
一、拘留适用于以下情形：
1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2、被害人或者在场亲眼看见的人指 认他犯罪的；
3、在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4、犯罪后企图自杀、逃 跑或者在逃的；
5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6、不讲真实姓名、住 址，身份不明的；
二、刑事拘留的主要特点
1、拘留是机关或者人民依法决定，由机关执行，包括人民在内的其他任何机关无权采用。
2、拘留是在紧急情况下采用的。如果没有紧急情况，机关、人民有时间办理逮捕的批准手续，不需采取拘留。
3、拘留是一种暂时性的强制措施。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十五条 机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
